알고리즘 풀기 (1) Self Number

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

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1. 함수 정의하기

 자바로 풀어봤다. 

 숫자 a를 받아 a 자신과 각 자리수를 더해주는 함수를 정의한다.

  내방식

public int selfNumber(int a){
        
        int result = 0;
        result += a;
        String b = String.valueOf(a);
        int l = b.length();
        
        for(int i=0; i<l;i++){
            result += Integer.valueOf(b.substring(i,i+1));            
        }
        
        return result;
        
    }

 

 

 더 좋은 방식(더빠르고 깔끔하다)

private static int d(int n) {
        int value = n;
        int num = n;
        while (num >0) {
            value += num%10;
            num /= 10;
        }
        return value; 
    }

 

2. 정의 된 함수를 사용해서 Self Number구하기

 

public static void main(String[] args) {
        boolean [] selfNumber = new boolean[10000];
        for(int i =  0; i < 10000; i++){
            selfNumber[i] = true;
        }
        for(int i =  0; i < 10000; i++){
            int selfNum = d(i);
            if(selfNum < 10000){
                selfNumber[d(i)] = false;
            } else {
                continue;
            }
        }
        for(int i =  0; i < 10000; i++){
            if (selfNumber[i]){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

3. 완성된 알고리즘

public class Main {
     
    public static void main(String[] args) {
        boolean [] selfNumber = new boolean[10000];
        for(int i =  0; i < 10000; i++){
            selfNumber[i] = true;
        }
        for(int i =  0; i < 10000; i++){
            int selfNum = d(i);
            if(selfNum < 10000){
                selfNumber[d(i)] = false;
            } else {
                continue;
            }
        }
        for(int i =  0; i < 10000; i++){
            if (selfNumber[i]){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
 
    private static int d(int n) {
        int value = n;
        int num = n;
        while (num >0) {
            value += num%10;
            num /= 10;
        }
        return value; 
    }
}